L'Associazione "ABBA" nasce, come "CESTISTICA PIER GIORGIO FRASSATI" nel 1983.

Un gruppo di amici del popoloso rione di Santa Caterina, appassionati dello sport della pallacanestro, infatti, decide di fondare una nuova Società.La stessa vede la luce c/o la parrocchia di Santa Caterina e inizialmente fa parte della Polisportiva parrocchiale che raggruppa vari sport.

Dopo i primi anni di assestamento nel Campionato di Promozione maschile (paragonabile alla attuale serie D), la Frassati è promossa al Campionato interregionale di serie D che vede la partecipazione di squadre calabresi e siciliane.

Sono anni di confronti appassionati e, a volte epici, per la categoria che portano la Nostra nel giro di qualche anno al tanto agognato salto di categoria.L'apice, infatti, la Frassati lo raggiunge con la promozione nel campionato nazionale di serie C.

Ma il sogno dura poco, appena una stagione. Si ritorna in D. Si registrano ingressi di nuovi soci, altri invece abbandonano. Una crisi economica attanaglia la Società. Si rischia il tracollo. Ma la passione di alcuni dirigenti è tale da permettere alla Frassati di non scomparire.

Sono gli anni della riforma dei Campionati federali e le squadre di serie D che ne hanno ottenuto il diritto partecipano al neonato campionato di serie C2. E' la stagione 94/95.

Da allora la Società partecipa al succitato campionato con risultati ampiamente soddisfacenti classificandosi, infatti, sempre nelle prime posizioni.

E' del 2001 il cambio di denominazione della Frassati che, staccandosi dall'ambito rionale e trasferendo il proprio raggio di azione (e la propria sede sociale) altrove, diventa ABBA.

Nel 2007, l' Associazione ormai diventata realtà rionale in quel di Archi, assume l'attuale e definitiva denominazione di Ass. Dil. BasketBall Archi, mantenendo sempre, però, nei suoi dirigenti e nei suoi atleti, lo stesso spirito e la stessa passione per lo sport che hanno contraddistinto nel tempo la storia di questa Società e sicuramente la accompagneranno nel futuro.

L'obiettivo di questa stagione 2009/10 è il consolidamento societario e il raggiungimento di una tranquilla salvezza con un occhio rivolto ai play-off, cercando soprattutto di riuscire a far crescere i giovani accompagnati da giocatori di grande esperienza che dovranno trasmettere loro lo stesso spirito e passione che li hanno contraddistinti nell'arco della loro carriera.